الأعداد الحقيقية تشكل جزءاً أساسياً من الرياضيات، وهي مجموعة غير محدودة ومتصلة من القيم التي يمكن تمثيلها على خط العدد. تعود جذور فهم هذه المجموعة إلى عصر الإغريق القدماء, ولكن لم يتم تطوير نظريتها بشكل دقيق إلا في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر الميلاديين.
في سياق أكثر تفصيلاً، تتضمن الأعداد الحقيقية كل من الأعداد الصحيحة والأعداد الكسرية بالإضافة إلى ما يعرف بالأرقام الغير منطقية مثل π (باي) والجذر التربيعي لـ2 وغيرها الكثير. يعتبر هذا النوع من الأعداد أساسيًا في العديد من المجالات العلمية والرياضية نظرًا لتعدد استخداماته وتطبيقاته العملية الواسعة النطاق.
يمكن تقسيم الأعداد الحقيقية بناءً على خصائص خاصة لها؛ فبعضها قابل للتعبير ككسور بينما البعض الآخر غير قابل لذلك وهو ما يسمى بالأعداد الغير منطقية. كما أنها تنقسم أيضًا حسب موقعها على خط الأعداد؛ فالأعداد الموجبة تقع بين الصفر و∞ أما الأعداد السالبة فتكون موجودة قبل الصفر على الخط نفسه.
هذه البنية المتكاملة للأعداد الحقيقية تسمح لنا بحل المعادلات الهندسية وال代 رياضية بكفاءة كبيرة وتحليل البيانات بطريقة دقيقة ومنظمة. إن دراسة الأعداد الحقيقية ليست مجرد مسألة أكاديمية، بل هي حجر الزاوية الأساسية للعديد من الابتكارات الحديثة في مجالات مثل الذكاء الاصطناعي، علوم الكمبيوتر، الفيزياء والكثير غير ذلك مما أثبت مدى أهميتها العملياتية والفكرية للبشرية جمعاء.
