تعتبر القيمة المطلقة إحدى المفاهيم الأساسية التي تُدرس عادةً في مادة الرياضيات، وهي جزء حيوي من فهم الأعداد الحقيقية وأساسها الهندسي. هذه الخاصية لها أهميتها الخاصة وتطبيقات واسعة النطاق في مجالات مختلفة مثل الفيزياء والكيمياء والعلوم المالية وغيرها. سنستعرض هنا الخواص الرئيسية للقيمة المطلقة وكيف يمكن استخدامها لحل المشكلات المختلفة.

أولاً، ما هي القيمة المطلقة لعدد حقيقي؟ فهي تعبر عن المسافة بين ذلك الرقم وبين الصفر على خط الأعداد الواقعي. فإذا كان العدد موجبًا، فإن قيمته المطلقة تساوي العدد نفسه؛ أما إذا كان سالبًا، فإن قيمته المطلقة تكون إيجابية ومعاكسة للرقم السالب أصلاً. رياضيًا، يتم تمثيل القيمة المطلقة بواسطة رمز |x|، حيث x هو العدد الحقيقي المعني.

إحدى خواص القيمة المطلقة المهمة هي أنها دائمًا غير سلبية - أي إنها تنتج رقمًا كميًا non-negative بغض النظر عن علامة العدد الأصلي. هذا يعني أنه مهما كان signe العمليات المنطقية مع $|\text{number}|$ ستكون نتيجتها دائماً إيجابيّة أو صفر فقط. مثال بسيط: $|3|=3$ و$| -5 |= 5$.

ثانيًا، تتضمن بعض الخصائص الأخرى لقانون القوة المطلقة ما يلي:

1. $\mid a \cdot b \mid = \mid a\mid \cdot\mid b \mid$: حاصل ضرب صورتان مطلقتان يساوي الصورة المطلقة للحاصل.

1. $\left|\frac {a}{b}\right|=\frac{\mid a\mid}{\mid b\mid}$ عندما $b≠0:$ نسبة صورة موضعية مقسومة بإخرى تعادل الفرع للموضعات ذاتها المحصورة بالنسبة نفسها .

1. خاصية الاستبدال: $|\text{-a}|=|-a|$ : علامتا '-' للأعداد موجبة أم سلبيه بلا تأثيرعلى نتيجة حساب المطابقة .

1. خصيصة الضرب بالسالب : $|(-a)|=|a|$ ; رغم وجود اشارتين سالبتين داخل دالة الجذر التربيعي لكن يؤدي إلى حذف احداهم تثبيت الدلالة الموجبه للجملة النهائية للجملة النهائيه كما سبق شرح تفصيلي لذلك اعلاة المثال السابق توضح تلك الفكرة بشكل واضح جدا .

في مجال التطبيق ، تعتبر قوانينة القيمة المغربية ضرورية أثناء حل مسألة البرتورات البسيطة المتعلقة بالمسافات كالعمليات التالية ذو علاقة مباشره بمفهوم "القيمة الاسمية ": مثلا لو علم ان طلاب مدرسه ابتدائيه قاموا برحله ميدانيه واحدا منهم قطع مدي ١٠ كيلومترا بينما زميله الآخر درب بطريقة عكسية طول تراوح مقدارها ٦كم حول المركز المركزي للمدرسة ؛ عندئذٍ سيكون مجموع المديات الإجمالية المسبوكة هي عبارة عن الجمع التالي:- |١۰|+|+۶=|۱۶| ويمكن اعتبار المُجموع فوق كم طُرت عليه قدم الطلبة مجتمعون جميعا سواء نحو الأمام نحو الوراء ..وهكذا ....!

هذه مجرد نظرة عامة على خَاصِِّيَّـات والقواعد المرتبطه بالقيمه الذاتيه وحسب دراسات عديدة لتلك المواضيع فقد وجِد تنوع هائل للتطبيقات العملية الواسعه لكل واحد منها مما يجعلها أدوات أساسي لاستنتاج نتائج بدقه عالية جدًا خاصة عندما تأتي مرتبطه بتعاريف أخرى كالجبر والمعادلات الخطية ....الخ