العُدَد النسبية هي نوع خاص من الأعداد التي يمكن التعبير عنها كوِقَعَةَ مكسورة (أو كسْر) ذات بسط ومقام عددين صحيحين، بشرط ألّا يساوي القاسم صفرًا. هذه الأعداد لها خصائص مميزة جعلتها محور اهتمام الرياضيات عبر التاريخ.

لتوضيح ذلك، دعونا نستعرض بعض الأمثلة:

* الأمثلة:

* أ) $\frac{3}{4}$: هذا مثال واضح للعدد النسبي، حيث البسط (3) والمقام (4) هما عددين صحيحين، والقاسم (4) ليس صفرًا.

* ب) $\frac{90}{12007}$: رغم أن كتابة هذا الكسر تبدو معقدة، لكنها أيضًا تعد عددا نسبيًا لأن كلتا العناصر (البسط والمقام) عبارة عن أعداد صحيحة ولا يحتوي القسمة على صفر.

* ج) $12$: قد يبدو الأمر غريبًا قليلاً ولكن بما أنه بإمكاننا إعادة كتابته كالكسرة $\frac{12}{1}$, فإن القاعدة تنطبق عليه كذلك ويصبح بذلك رقمًا نسبيًا.

* د) الجذر التربيعي لـ 5 ($\sqrt{5}$) ليس رقمًا نسبيًا. السبب يعود إلى حقيقة أنه عندما نقوم بتحويله لأحد أشكال العلامات العشرية فإنه لا ينتهى بل يستمر بالتكرير بشكل متواصَل مما يعني عدم قدرته على التعبير عنه بكسر بسيط.

* هـ) العدد المركب مثل "واحد وثلاثة أخماس" أو المكتوب رياضيًّا كـ$1\frac{1}{2}$. يمكن تحويله بسهولة لنشكل الصحيح $\frac{3}{2}$ والذي يقع تحت تعريف الأعداد النسبية مباشرة نظرًا لبسطه ومقامه العقيميين وعدم تساوى المقاس بــ صفر .

* متتالية من الأعداد النسبية:

يمكنكم الاستمرار في سلسلة الأرقام النسبية التالية بطرح عامل مشترك بين كل خطوة لاحقة وتلك قبله:

\[ -\frac{1}{3}, \quad \left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\frac{2}{2}= -\frac{2}{6}, \]

\[ \left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\frac{3}{3}= -\frac{3}{9}, \]

\[ \left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\frac{4}{4}= -\frac{4}{12}, \]

\[ \left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\frac{5}{5}= -\frac{5}{15}, \]

\[ \left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\frac{6}{6}= -\frac{6}{18}, \]

\[ \left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\frac{7}{7}= -\frac{7}{21}. \]