في عالم الرياضيات، يعد السدس واحداً من أكثر الكسور شيوعا واستخداماً. وهو يعبر عن جزء واحد من ستة أجزاء كاملة. لحساب السدس لأي كمية معينة، نقوم بكل بساطة بضرب تلك الكمية في الكسر \( \frac{1}{6} \). دعونا نوضح هذا بمزيد من التفاصيل عبر بعض الأمثلة العملية.

تحويل الكميات إلى سدسات:

1. الأعداد الصحيحة: لنفترض لديك 36 ثمرة تفاح. لتحويل هذه الكمية إلى سدسات، عليك القيام بما يأتي:

\( \text{عدد الثمار} × \frac{1}{6} = 36 × \frac{1}{6} = 6 \)

أي أن هناك ستة سدسات في ثلاث وستين ثمرة تفاح.

1. الكسور: الآن دعنا نحاول تحويل الكسر \( \frac{3}{4} \) إلى سدسات:

\( \left( {\frac{{3}}{4}} \right) × \left( {\frac{{1}}{6}} \right) = \frac{{3}}{{24}} = \frac{{1}}{{8}} \)

وهكذا، يتمثل سدس \( \frac{3}{4} \) في \( \frac{1}{8} \).

الكسور المتكافئة للسَدَس:

تذكر أنه عندما تكون لديْنَا كسرين مختلفَيْن ولكن نتيجة قسمتهما تساويان نفس الرقم، فسيكونان "متساويَّين" أو "مكافِئَّين". إليْك مثالاً لذلك: هل يوجد مساواتٌ بين \( \frac{4}{8} \) و \( \frac{6}{12} \)? نعم! السبب بسيط؛ إذ عند تبسيط هذين الكسرين، سينتج لكلا منهما \( \frac{1}{2} \):

• \( \frac{4}{8} = \frac{1\times{\color{Red}2}}{2\times{\color{Red}2}}=\frac{{\color{Blue}1}}{{\color{Blue}2}} \)

• \( \frac{6}{12}=\frac{2\times{\color{Red}3}}{4\times{\color{Red}3}}=\frac{{\color{Green}1}}{{\color{Green}2}} \)

وبهذه الطريقة، نرى كيف تتضمن قائمة طويلة من الكسور الأخرى ذات المقادير المختلفة لكن لها نفس الشكل النهائي بعد التبسيط - والتي تعتبر جميعها مكافئة تمامًا للسَدَس.