يعدّ علم التفاضل والتكامل أحد أهم فروع الرياضيات الحديثة التي تهتم بدراسة كيفية تغير الكميات بالنسبة للزمن والمكان. هذا العلم الفرعي لـ "التفاضل" و"التكامل"، يُركز بشكل أساسي على حساب معدلات التغير واستخدام هذه المعرفة لحل المسائل البارامترية المختلفة.
بدأ تاريخ التفاضل والتكامل مع إسهامات العلماء القدماء مثل أرخميدس وأبولونيوس، ولكن تطوّر حقاً خلال القرنين السابع عشر والثامن عشر عندما قام نيوتن ولايبنتز بتأسيس القواعد والأدوات الحاسبة المستخدمة حتى اليوم. يشمل التفاضل الدراسة المتعمقة لمشتقات الدوال - وهي تعبر عن سرعة تغيير إحدى متغيرات الوظيفة بناءً على تغييرات أخرى فيها - بينما يهتم التكامل بحساب مجموع الفواصل الصغيرة للحصول على قيمة محددة أو مساحة تحت منحنى ما.
يستخدم علم التفاضل والتكامل في مجموعة واسعة من المجالات مثل الفيزياء، الهندسة، الاقتصاد، البيولوجيا وغيرها الكثير. فهو يساعد في فهم وتوضيح العديد من الظواهر الطبيعية والتفاعلات الاقتصادية والمعادلات البيولوجية عبر تحليلها باستخدام مفاهيم التفاضل والتكامل. وبذلك، يعد هذا العلم ركيزة أساسية لفهم العالم المحيط بنا وصياغة النظريات والقوانين العلمية.
