في علم الهندسة الرياضية، يعد تحديد ارتفاع المثلث جانبًا رئيسيًا لمعرفة تفاصيل حول شكله وأبعاده. سنستعرض هنا عدة طرق لحساب ارتفاع المثلث بناءً على معلومات مختلفة متوفرة لدينا. دعونا نبدأ بتوضيح مفهوم "الارتفاع" أولاً.
الارتفاع هو المسافة العمودية بين قاعدة المثلث ونقطة أعلى المستوى الأفقي التي تربطه بالرأس المقابل للقاعدة. وهو أحد الأدوات المهمة لفهم خصائص المثلث وفرداته مثل المساحة والمحيط والأركان.
حساب ارتفاع المثلث عندما تُعرف المساحة والقاعدة
هذه هي الحالة الأكثر شيوعًا عند التعامل مع ثلاثيات هندسية مجهولة البيانات جزئيًا. لنستخدم هذه المعادلة البسيطة لإيجاد الارتفاع:
```
ارتفاع المثلث = (مساحة المثلث * 2) / طول القاعدة
```
والآن دعونا نجرب ذلك عبر ثلاثة أمثلة لتعميق فهمنا لهذه العملية:
المثال الأول
إذا كانت مساحة المثلث تساوي 36 وحجم قاعدته يساوي 9، فما مقدار الارتفاع؟
الحل: يمكن إيجاد الارتفاع بإدخال القيمتين المتوفرتين في المعادلة السابقة كالآتي:
`ارتفاع المثلث = (36 * 2) / 9 = 8` لذلك يبلغ ارتفاع هذا المثلث ثمانية وحدات.
المثال الثاني
لديك مثلاً قائمة قائمة ذات مساحة قدرها ٢٠ ووحدة واحدة فقط كقاعدة؛ تحدد لنا كم سيكون الارتفاع ؟ وفق نفس منطلق التطبيق السابق سيصبح : `٢×٢۰=٤۰`. وهذا يعني ان ارتفع احد الزوايين يصل الي أربعون واحده .
المثال الثالث
بالنظر لمثيل طويل الجوانب ولكن قصير المدى بحوالي ١٨ متر مربع لمنطقة أساسية بمسطح بلغ عروض قطري اثنين , سوف ينجح القيام بذلك بعد تمريره داخل القانون التالي : (`١۸*۲ِ)/۲ُُُُُُُُُُُُُُُُُُُُُِِ،أيْ ستكون النتيجة النهائية عبارة عن رقم واحدثمانيه .
حالة خاصة - مثلث متساو الأضلاع
يتميّز شكلٌ خاصٍ من أشكال الثلاثينات بخصائصه الفريدة ،ويتسم باستوائه في كلٍ مما يلي ؛ كلتا زواياه الداخلية ومقاطعهما الخارجية أيضًا ! كما أنه يحتوي علي ارتفاع مشترك لكل طرف عينها حيث أنها تحتوي علي نفس الشروط بالنسبة لطوله ايضا وهكذا .. ولذلك هنالك وصمة مميزة أخرى وهي محيطها المنتظم الذي يعطي مجموع مجموع اضلاعه ذو القيمة نفسها دائماً وما يقابله نسبة عشرة وستين درجة تقريبًا لنسبة القطاع الواصل للذراع الأعلى بالموجه الأرضية .
وفي ظل تلك التفاصيل اللافتة للانتباه تستطيع حسابه طبقا لما يأتي :" \[(طَـ²(٣))/٢\]."حيث يشكل الرقم العددية 'ط' عرض الجانبين المطابقين للأضلاع ضمن الرسم البياني بينما تعبر علامةالجذر التربيعي له رمز التشبيه بجذر الوتر أثناء عملية الضرب بالقوة الثانية(الثانية ).
