الشكل السداسي المنتظم هو أحد أشكال الهندسة البسيطة والمثيرة للاهتمام، والذي يتميز بتوازنه الجمالي ودقة تركيباته الرياضية. هذا المقال سيستعرض تفصيلياً خصائص ومعادلات الشكل السداسي المنتظم.

التعريف والتوصيف

يُعتبر الشكل السداسي (أو الهيكساغون) شكلاً هندسياً سداسي الأضلاع وزاويتين داخليتين وخارجيتين لكل منها. وفي حال كان جميع جوانبه متساوية الزوايا والأطوال، يُطلق عليه "الشكل السداسي المنتظم".

الخصائص الرئيسية للسداسي المنتظم:

الأضلاع والجوانب

يتميز السداسي المنتظم بستة أضلاع مستوية ومتساوية الطول. عندما تتصل هذه الأضلاع بعضها البعض تشكل شكلًا مغلقًا وهو نفسه الهيكل العام لهексагон. يحتوي أيضًا على ستة رؤوس، مع وجود ضلعان عند كل رأس.

الزوايا الجوانية والمحيطة

في الشكل السداسي المنتظم، هناك ست زوايا داخلية وست أخرى خارجية. تصبح قيمة كل زاوية داخلية هي ١٢٠ْ°، مما يعني أن مجموع الزوايا الداخلية يصل إلى ٧٢٠ْم°. أما بالنسبة لمعايير الزوايا الخارجية فهي ٦۰ْ°، بالتالي فإن مجمل تلك الزوايا الخارجيه يعادل ۳۶۰ْ°.

الأقطار

يضم الشكل السداسي المنتظم تسعة قطرات مختلفة الأحجام والأوضاع: ثلاثة أقطار طويلة تعبر مركز الظل العادي وستة قطع أقصر تمر ضمن حدود المساحات الفردية. يمكن استخراج معدل القطرة بناءً على عدد الحواف باستعمال المعادله التالية:

```

عدد الأقطار = نصف عدد الجوانب (عدد الجوانب – ثلاث)

```

بالنظر لأن الشكل لدينا يتألف أساساً من ستة نقاط، إذن سيكون لدينا تسعة أقطار بشكل عام.

يمكن حسابه لأبعاد القطارات وفق التالي:

طول القطع الأكبر : ٢ الجانب الواحد (السداسية),

طول القطع الأقصر : الجذر التربيعي(٣)جانب واحد .

المحور والميدان الغير المنحل المرسوم جغرافيا

يمكن تحديد الدائرة الخاصة بالمركز المثلثي من خلال استخدام البيانات التالية :

\[الدوران=۶× جانب\], [مربع]=الجذرتربيعيـ³×۳/۲× مربعِجانِب]؛

وأخيراً، يجدر بنا التأكيد مرة آخرى على أهمية التطبيق العملي لهذه النظر الي رياضية وفوائد الاستخدام واسعة النطاق لها سواء كانت فنية كالاستخدام كتصميمات ديكورية أم علمية كمفهوم أساسي لحساب المقاييس المختلفة للأشكال والحجوم ذات الصلة بالسَدَسيات في مجال الفيزياء والكيمياء وغيرهما...