الانحراف المعياري، وهو أحد المفاهيم الرئيسية في الإحصاء، يوفر لنا فهمًا عميقًا لكيفية تناثر القيم حول متوسطها. هذا المصطلح يُستخدم بكثرة في مجموعة متنوعة من المجالات التطبيقية بما فيها العلوم الاجتماعية, الطبيعية,والاقتصاد. يشير إلى مدى اختلاف قيمة كل بيانات فردية عن المتوسط العام لهذه البيانات.

يتمثل الانحراف المعياري في الجذر التربيعي للاقبال، والذي يعبر بدوره عن الفرق بين مربع كل رقم ومربع الوسيط بعد قسمتهم جميعاً ثم اخذ المعدل الحسابي النهائي لهذه النتائج. ولذلك يمكن اعتباره كمقياس للتشتت بالنسبة للمجموعة الكلية من القيم. فكلما زاد مقدار الانحراف المعياري للدالة فإن ذلك يعني وجود تفاوت اكبر وانشار اوسع للنقاط داخل الرسم البياني الخاص بها عكس الوضع عندما تكون هذه الدرجة صغيرة مما يدل على تقارب تلك النقاط وتجمعها بشكل متماسك بالقرب من المركز الرئيسي.

ببساطة أكثر، الانحراف المعياري يساوي المسافة التي تتوقع ان تجد فيها نقطة ضمن مجموعته ليس فقط نصف الوقت بل أغلبية الاحيان بناءً علي قانون غوس الذي يقول بأن ما يقارب الثلاثة ثمانيات الأرقام الواقعة تحت المنحنى الطبيعي هي موجودة بنطاق محدد يمتد بمقدار اثنتين إضافتين فوق وأسفل اعلى نسبة لها وهي "انحرافات معياريه" بينما تستوعب الـ86% الداخلية منها نتيجه واحده! لذلك فهو يعد مؤشراً أساسياً لتحديد تركيز الاحتمالية ونطاق احتمالية نتائج حدث ما سواء كانت صفقات ماليّة أم اختبارات طلابٍ جامعيون وغيرهما كثير ممن يحتاجون لأبعاد مخاطر واتخاذ قرارات استراتيجية ذات دقة عالية.

في الاستنتاج، يعتبر الانحراف المعياري أبسط طريقة حسابية لإعطائنا تقديرا دقيقيا لسلوك مجموعتنا الإحصائية وكيف ترتبط بعضها البعض عبر المعيار الوحيد المشترك لكل عناصر هذة الأخيرة -أي المتوسط-. يساعد كذلك علماء الرياضيات والإحصائيّين عل اقتراح خطوط هامش الخطأ المناسبة وبالتالي تصميّم عينات تمثيلية وحلول بحثية مستقبيلة مرتبطه بحقل الدراسة المرغوب فيه ومنحه بذلك رؤية مكثفة وجذابة لحقيقة الواقع الموضوعي خلف الظواهر المختلفة.