الكسور هي جزء أساسي من مفاهيم الرياضيات، وهي تمثل تقسيم جزء معين إلى وحدات متساوية. هناك عدة أنواع من الكسور، ولكل منها خصائصها وأساليب التعامل بها عند القيام بالعمليات الحسابية المختلفة مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة. سنستعرض فيما يلي أهم هذه الأنواع وكيف يمكن تطبيق عمليات حسابية باستخدام كل نوع.

الكسر العادي (الكسر البسيط)

يُعرف هذا النوع من الكسور باسم "الكسر العادي" أو "الكسر البسيط". يتكون الكسر العادي من مقام ومُضاعف، حيث يُمثل الرقم أعلى الكسر المُضاعف بينما يوضح الأسفل المقام. مثال على ذلك هو \( \frac{2}{5} \). في هذا الكسر، يكون الرقم ٢ هو المضاعف و٥ هو المقام. يعد جمع وطرح وتقليل كسور مماثلة أمرًا بسيطًا نسبيًا؛ نقوم فقط بتجميع أو طرح المضاعفات والحفاظ على نفس المقام. أما بالنسبة للضرب، فنقوم بضرب الأعداد الظاهرة فوق الخطّ وفيما تحتِه بشكل مستقل ثم تبسيط النتيجة إن كان ممكناً. قسمة الكسور تتم عبر ضرب المقابل للمُقسم بالمقياس الصحيح لنصل لنسبة واحدة ومن ثَمَّ نطبِّق دورات القسمة التقليديّة المعتادة لتحديد نتيجة العملية المحسوبَة .

الكسر غير المنتظم (أو الكبير)

يحتوي هذا النوع على مضاعف أكبر من قيمة المقام الخاص به، وبالتالي فإن لدينا رقمًا كاملاً بالإضافة لكسر عادياً. مثاله المبسط هو : \( 7\frac{1}{4}\). هنا السبعة تعادل سبعا كامله ويتبقى واحدٌ رابع كجزء مدين له نظرته تلك المسماه بكُسريّ الجملة والذي يتم دمجه ضمن تشكيل هاذا الشكل العام للمبالغ المنطقيه والمعروف بمصطلح ''مجموع الدلالات''. لتنفيذ عملية رياضيّه متعلقه بهذا التنويعه فنحن بحاجة لإعادة كتابة المعادلة بدلالة خالصه لأرقام ذات عشر عشريه حتى نزيل إشكاليّة وجود ألواح جزئية داخل مُعامل المشترك بينهما ، وقد تضمن بعض الوظائف المتعلقة باستنتاج الثوابت الوسطى نسبة التناسب لهذه التركيبة وهكذا ستجتمع خواص الجمع الضرب والتوزيع لاستنباط النهائيه النهائيه للحالات المختلفه مابينهما بلون مذيب مختلف يسمو بإطار المعنى التجريدِي الخالص!

كسور عشوائية/غير قابلة للتقريب:

هي عبارة عن مجموع عددي ثابت وغير قابل للتغيير مهما بلغ عدد مرات التطبيق لحقيقة عدم القدرة علي الوصول إلي نتائج حقيقية دقيقة بنسب مقاربة طبقاً لمايدفع تصورات البعض حول اخفاء الحقائق المطابقة لمستويات اخرى مشابهه لها لكن الواقع يقول خلاف ذفا فهي تحتوي دلالات جديدة تمامآ بغض النظر عمّا سيؤول اليه حال صورتها الاساسية الأصلية .. والتي تستعمل كثيرا فى مجمع الاحتمالات والإحصائيات وسياقات تحليلات البيانات الأخرى نظرا لصعوبات التحويل الي صور تناظرية اقرب للإدراك الإنساني الاعتيادي...

وفي نهاية الأمر فالهدف الرئيسي من دراسة جميع أشكال وأنواع مختلفة للكسور يكمن أساساً في فهم طبيعتها وفوائد استخدامها الواسع الانتشار أثناء تأدية واجبات التفاضل والتكامل الهندسية وكذلك مساعي حل مسائل التربيع المكعب والمربع والجوانب الجانبية المثلثات والخماسيات والسداسيات وما الى مالانهاية ...حيث تعد آلية ضرورية لاتقان بناء نماذج واقعية لقواعد العلاقات الطبيعية كما تظهر لنا بعض التعقيدات الدقيقة لعالمنا الفيزيائي يوم بعد يوم!