في علم الإحصاء، يُعتبر كلٌّ من التباين، والانحراف المعياري، والخطأ المعياري أدوات قيمة لفهم كيفية انتشار بيانات مجموعة معينة حول متوسطها. رغم تشابه هذه المقاييس بشكل كبير، إلا أنها تُستخدم غالبًا للأغراض المختلفة ولديها تفاصيل دقيقة تميز استخداماتها.
التباين: هو مقياس يستخدم لقياس مدى تفاوت القيم داخل مجموعة معينة حول المتوسط الحسابي لها. يتم حسابه بإيجاد مجموع الفروق التربيعية لكل نقطة بيانات بالنسبة للمتوسط ثم قسمتها بعد ذلك على العدد الكلي للنقط. يعتمد حساب التباين على مربع الفرق مما يؤدي إلى جعل النتيجة دائماً موجبة وغير صفرية حتى لو كانت جميع القيم متساوية. هذا يعني أنه يمكن للتباين أن يعطي صورة غير حقيقية إذا كان هناك اختلاف كبير واحد ضمن المجموعة.
الانحراف المعياري: بينما يشير التباين إلى مقدار تقلبات القيم عما هي عليه بالمعدل الحسابي، فإن الانحراف المعياري يمثل نفس المعلومات ولكن بطريقة أكثر ملاءمة للقراءة البشرية وهو الجذر التربيعي للبسط في معادلة حساب التباين. لذلك فهو يقيس الابتعاد عن المتوسط بمستويات طبيعية وليس تربيعياً كالتباين. من خلال التحويل الجذري التربيعي نحصل على رقم أكثر قابلية للفهم والذي يساعد أيضا في تحديد الأرجحية باستخدام منحنى التوزيع الطبيعي.
الخطأ المعياري: أما الخطأ المعياري فهو مصطلح خاص نسبياً ويتم استخدامه عندما نريد معرفة درجة ثقة نتائج الاستنتاج التي توصل إليها الباحث بناءً على أخذ عينات عشوائية من المجتمع الأكبر. إنه ينظر أساساً إلى عدم اليقينية المرتبطة بتقديراته ويقدر نسبة هامش الخطأ المحتمل عند تكرار التجربة عدة مرات مستقبلاً تحت الظروف نفسها. في الواقع، الخطأ المعيارى يساوي تقسيم الانحراف المعياري على الجذر التربيعي لحجم العينة المستخدمة للحصول على تقدير السكان.
بشكل عام، قد يحتاج المرء لإتقان مفاهيم ومعاني تلك الكلمات الثلاثة لتحليل واستنتاج النتائج بدقة فيما يتعلق بانتشار البيانات والتفاوت فيها وحتى احتمال تحقيق نتيجة مشابهة لأخرى لاحقا باستخدام طريقة العينات الإحصائية.
