في الرياضيات، تعتبر الأعداد النسبية أحد الأنواع الرئيسية للأرقام التي نتعامل معها بشكل يومي. هذه الأعداد تتكون من كسور يمكن كتابتها على شكل a/b حيث a وb هما أعداد صحيحة بحيث يكون b غير صفر. من الجدير بالذكر أن جميع الأعداد الصحيحة هي أيضًا نسبية لأنها قابلة للتعبير ككسور ذات البسط النهائي.
لتحقيق فهم أفضل، دعونا نتعمق أكثر في كيفية ترتيب هذه الأعداد. عندما نقوم بترتيب الأعداد النسبية، فإن العملية تشبه إلى حد كبير الترتيب العادي للأعداد الطبيعية ولكن هناك بعض الفروق الدقيقة بسبب طبيعة الكسور المستخدمة. عندما يتم الترتيب بناءً على القيمة المطلقية للعدد النسبي، فإنه يعمل كما يلي:
- إذا كان لدينا نسبيين لهما نفس البسط، فإن الأكبر سيكون هو الأكثر سلبية والأقل سيصبح أكثر إيجابية.
- إذا كانت العددتان لها بسوط مختلفا ولكنهما يملكان نفس الإشارة (+ أو -) ، فإن النسبة الأعظم ستكون تلك التي تحتوي على הבסط الأكبر.
- بالنسبة للعناصر ذات البسوط المختلفة والإشارات المختلفة، علينا التحويل أولاً إلى قيم مطلقة ثم تطبيق الخطوة الثانية.
دعونا نفكر في مثال بسيط لتوضيح ذلك: لنفترض لدينا -5/7 و 4/-9. باستخدام الطريقة الأولى والثانية، سنلاحظ أن -5/7 أقل من 4/-9 نظرًا لأن البسط هنا أكبر (-5 < 4). ومع ذلك، بما أنهما يحملان شارات مختلفة (- و +)، يجب تحويل كل منهما لقيمه المطلقة وهي بالتالي 5/7 مقابل 4/9؛ وبالتطبيق للمبدأ الثاني، 4/9 > 5/7 مما يعني 4/-9 > -5/7.
باستخدام هذا المنطق المتقدم قليلاً، يمكنك التعامل بكفاءة مع أي مجموعة من الأعداد النسبية عند محاولة ترتيبها حسب ترتيبها العددي.
