سأحدثكم اليوم عن التناظر Symmetry وكسر التناظر Symmetry Breaking. مع أهمية هذه المفاهيم لمختلف التخصصات العلمية، غير أن لها أهمية خاصة في الفيزياء الأساسية ووصف القوانين التي تحكم الجسيمات الأولية.

سيكون النقاش علميا مع أمثلة إن شاء الله بعيدا عن البعد الجمالي الفلسفي.

1/n

طبعا كلنا نعرف التناظر (وكسر التناظر) لأنها موجودة فينا وفيما حولنا وموجودة في الفن والعمران في حضارة العرب والمسلمين منذ قرون.

أول شيء تلاحظه عن أي شيء متناظر أن وصفه أسهل -من حيث المبدأ- من شيء غير متناظر. والسبب هو أن التناظر "يقيد" أو يحصر الخيارات المتاحة أمامك.

2/n https://t.co/Jkg5arU56M

أيضا كلنا نعرف الأشكال الهندسية وأن فيها تناظرات. مثل الأشكال في الصورة. الخطوط الحمراء الظاهرة هي خطوط التناظر. إذا قلبت الشكل بين تلك الخطوط فهو يعود لنفس وضعه -ثابت لا يتغير تحت العملية الخاصة التي أجريتها-. أو حتى إذا أدرته بزوايا محددة فهو يرجع لنفس هيئته الأصل.

3/n https://t.co/6YdFHPry7u

بإمكاننا أن نسأل عن التناظر بالنسبة للدوال الرياضية أيضا. مثلا الدالة f(x)=x^2. إذا أجريت التحويل x --> -x (عكست الإشارة للمتغير المستقل) فالدالة تظل كما هي بسبب التربيع. لو رسمتها يتضح لك أنها دالة زوجية (لكن سأستخدم مصطلح متناظرة حول الانعكاس).

4/n https://t.co/3NFijbTokR

لو أخذت متجه v، بإمكانك أن تجري عليه عملية دوران حول نقطة الأصل Rv. طبعا المتجه يتغير اتجاهه في هذه الحالة. فهو ليس متناظر حول الدوران.

لكن لو أخذت الضرب الداخلي للمتجه (عملية ضرب قياسي)، فالناتج هو رقم لا يتغير مهما أدرت المتجه (متناظر حول الدوران). vR^T Rv = vv

5/n