كان علم الرياضيات أحد أكثر العلوم تقدمًا وإبداعًا في العصور الإسلامية القديمة، حيث ساهم العديد من العلماء العرب والمسلمين بشكل كبير في تطويره ونشره. ومن أبرز هؤلاء العلماء هو العالم المسلم البارع "الخوارزمي"، الذي يُعدّ رائدًا في مجالَيْ حساب الجبر والجبر نفسه.
ولد أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي حوالي العام 780 ميلادي (164 هجري) في مدينة خوارزم الواقعة حاليًا شمال شرق إيران. ومع ذلك، فإن الغالبية العظمى من حياته العملية ومجمل ابداعاته تمثل خلال فترة مجده الأكاديمي في العاصمة العراقية بغداد، وذلك بعد انتقاله إلى المدينة أثناء حكم الدولة العباسية وبالتحديد تحت رعاية الإمام هارون الرشيد. هناك عمل كباحث رئيسي ودكتور بارز لدائرة المعرفة والمعرفة العامة الشهيرة تسمى بيت الحكم/دار الحكمة والتي أنشئت خصيصًا للاكتشاف المستمر والنشر العالمي للعلم والمعرفة الأوروبيين القدماء والعالم الآخر.
إن دور الخوارزمي الرائد كمؤسس لعلم الجبر يقف فوق سمعة كل البحوث الأخرى له داخل مجتمع الرياضيات. فعلى الرغم من ارتباط الكلمة الحديثة للجبر بالأرقام والعلاقات التحليلية المنطقية بينهما إلا أنها مشتقة حرفياً من الكتاب العربي الكبير والخالد 'الجبر والمقابله' (وهو أيضًا الاسم المحافظ للفئة الفرعية لإحدى العمليات المعيارية الرئيسية المستخدمة لحل قيمة متغير واحد في مجموعة معينة). هنا وصف جون هايجينز طبعة ترجمة كاملة لبحث الأصل التاريخي قائلاً: "إنه مفهوم عميق ومتقدم بطريقة مذهلة". واستمر تأثير عمل الخوارزمي بالنسبة للنظرة العالمية البحثية حول الجبر لأكثر من ألف سنة حتى يومنا الحالي!
بالإضافة لجذر أعمال الجبر، قدم الخوارزمي عدة طرق جديدة وحلول فريدة للتطبيقات الواقعية للأرقام بما فيها القياس الزائد والإحصائيات المالية والسدود المغطاة بالنباتات التقليدية بالإضافة لفلسفة تعليم الأطفال كيفية العد باستخدام علامات عد مختلفة مثل أصابع اليدوطبول ورقائق الطعام وما شابه ذلك. ولكن ربما يكون أفضل معروف لدى الجمهور الشائع اليوم باختباره لأكثر اكتشاف ثوري غير مباشر للإنسانية: نظام العد الثماني عشر (النظام الستيني)! وقد ساعد اختراع هذا الطراز المبسط للنظام الديكاديكي ذو الأربعة مواضع ("٠–٩") بشكل واضح مرتكزات نظرائهم الرومان القدامى الذين اعتمدوا على نظام عشري محدد مرتبط بجداول مزدوجة تستخدم لاحقا عبر تاريخ أوروبا بمختلف أشكالها الحديثة كتلك المنتشرة الآن ضمن تقاويمنا والساعات الخاصة بنا واسعار العملات الرسمية الخاصة بنا إلخ... كذلك فان الامبراطور شارلمان اعترف مباشرة بذلك مدينا فضلهم بقوله:" نحن وجميع شعوب غرب أوروبا مدينون لهم وللوصول إليهم." ('أن نتشكركم يا معلمونا الأعزاء'). ومن ثم جاء روبرت كاريلش (عام ١٧٨٤) لينسخ رسميًا تأثيرات الأعمال العلمية للمدرسة الشرقية معتمدًا عليها بصراحة كمراجع أولى لنظرية الاحتمالية الجديدة مستخدمًا نموذجه الأساسي المكتشف حديثًا ليحل محل تلك المناوئة النائبة سابقًا ('الفصل الثالث : الاختلاف المكاني الزمني').
وفي النهاية يمكن تلخيص إنحصار شهرة وفائدة مختاراته التعليمية المهمة التالية بعبارتين مختصرتين وجذابتين للغاية:- "" كتاب 'الجبر والمبايلات': شرح مبسط رائع للجوانب الأكثر عملية لسلوك البشر اليومي المتعلق بالممتلكات الشخصية والقانون المدني الضروري للحياة الاجتماعية."--""كتاب 'السند هند'&"Zij al-Sindi": اتباع نهج مبتكر جديد تمامًا لاستخدام زاوية المثلث لمراقبة مواقع نجوم الليل".
كلتا الكتابين تعتبران الآن مراجع اساسية لكل طالب جامعي متخصص في علوم الفلك والرياضيات وكل المواضيع المقربة ذات الصلة بها .
