في عالم الرياضيات، يعد الاختزال عملية أساسية تساعدنا على تبسيط الكسور المعقدة إلى أبسط صورها. هذا الأمر ضروري لأن فهم وتعامل مع الكسور المبسطة يجعل حساباتها وأمثلة حلولها أكثر سهولة ودقة. دعونا نتفحص كيف يعمل اختزال الكسور بخطوة بخطوة باستخدام مثال كسر 12/24 كمبدأ توجيهي:

خطوات اختزال الكسور:

تحديد العوامل المشتركة:

نبدأ بتحديد قائمة للعوامل لكل من البسط والمقام. للعدد 12 والعامل 24، فإن العوامل المشتركة تشمل: {1, 2, 3, 4, 6, 12}. لاحظ أنه ليس مطلوباً سرد كافة العوامل الفردية - إلا تلك المتداخلة بين البسط والمقام مهمة هنا.

تقسيم البسط والمقام:

بعد معرفتنا لهذه العوامل، نحاول تقسيم كل من البسط والمقام بحرف واحد من هذه العوامل حتى نصل لإشكال "لا يوجد عاملا مشترك". في حالتنا، بعد النظر لدى العامل المشترك الأكبر وهو 12 والتي تنطبق عليه شرطه التقسيم بنفس الطريقة التي ذكرنا سابقا : ((12÷12)/((24÷12))=(1/2)). وهذا ما يُطلق عليه اسم "الصورة المبسطة" للكسر. قد تتطلب بعض الحالات دورات متعددة للتخمين والتجربة قبل الوصول لصورتها النهائية ولكنها ستكون دائما قاب قوسين منها بمجرد البدء بالعملية بشكل صحيح.

استخدام عامل مشترك أكبر Common Factor Method:

تعتبر إحدى طرق مختصرة للاختزال هي استخدام 'أكبر عامل'. إنه الحل الأفضل خاصة عندما يتعلق بنا عددان كبيران نسبياً مما يجعلها خيار جيد للحساب اليدوي. باعتبارنا نعلم بالفعل بأن أكبر عامل لنا هنا هو 12 حسب شرح سابق، حينئذٍ يتم إجراء القسمة التالية بكل بساطة كما يلي:"(البسط)/(اكبرعاملمشترك)=(القاسم)". بالتالي سيصبح لدينا:(12/12)/((24/12))= (1/2) وهذه هى الحالة المنشودة للجواب المثالى وفق ذات النهج المعتمدة لأسلوب العمل الحالي .

التحليل إلى عوامل أولية Prime Factors Analysis Method:

يطلق أيضًا بـ "تحليل الأعداد الأولية"، ويتضمن كتابة كل من عددين ضمن شكلهم الأساسي باستعمال منتج مجموعة فردية وغير قابل للتجزئة تماما ("الأعداد الوحيدة"). أما لو أصررنا واستخدمناه وسط الحديث هنا ، فسيكون الشكل التالي:(12=٢٢٣)& (٢٤=٢٢٢*٣). بإتباع هذا الإطار سيتضح لك الفكرة الرئيسية حول المضمون إذ يمكنك إعادة كتابتها بصورة جديدة ومنقحة ومتماسكة وكأنها خارطة ذهبية توجه المستقبل المستقبلي للنظام التعليمي المرتكز أساساته نحو تطوير المهارات المالية والحكم العقلي الاستراتيجي العام .

وفي الخلاصة ، تعد مهارة طرح الاحتمالات المختلفة أثناء التعامل مع مسألة رياضية واحدة واحدة من أهم الأعمال المؤثرة التأثير الكبيرعلى مستوى ذكائك الجمع والتفكير السريع أثناء الفترات الحرجة كالاجابات الواضحة والمعقولة لنوع مثل هذه المسائل المطروحة أمام الجمهور العام بشكل خاص .